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Enigme (D. Tremblay)

Trois individus sont placés de telle sorte que chacun peut voir les deux autres.
On leur explique qu'on va leur bander les yeux et leur poser un chapeau
blanc ou noir sur la tête.
En retirant le bandeau, si l'individu aperçoit au moins un chapeau
blanc sur la tête d'un autre participant, il doit lever la main.
On bande donc les yeux des trois participants et on dépose un chapeau
blanc sur la tête de chacun.
On enlève les bandeaux.
Les 3 lèvent la main, oeuf corse !
On leur pose la question "Quelle est la couleur de votre chapeau ?".
Au bout d'un moment, le moins bête (Est-ce vous ?) dit :
"J'ai un chapeau
blanc."

Pourquoi ?

pour 1 indice
pour la solution

Indice

Peut-il y avoir un chapeau noir ?

Solution

Chacun des individus voit deux chapeaux blancs et sait que les deux autres peuvent lever la main quelque soit la couleur de son propre chapeau.
Les trois mecs restent muets, car aucun ne peut, pour le moment, connaître avec certitude sa propre couleur.

Mais alors le plus futé, se dit que si l'un des 2 autres avait vu un chapeau
blanc et un chapeau noir, il aurait pu en déduire immédiatement la couleur de son chapeau, soit blanc puisque tous ont levé la main (Pour les plus ramollis des méninges, le blanc ayant levé la main, c'est donc que le sien l'est, l'autre étant noir).

C'est donc qu'ils ont vu 2 chapeaux blancs, dont le sien, et qu'il y a donc 3 chapeaux blancs.

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