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Enigme (L. H. Longley-Cook)
Un architecte planifie une rosace pour une chapelle.
Son esthétique dicte que la surface de chaque panneau externe
doit être
égale à la surface du panneau rond central.
Le panneau rond central a un diamètre de deux unités.
On peut ignorer l'épaisseur des montants entre les panneaux.
Quelle doit être la longueur des montants séparant
les panneaux externes ?  pour
1 indice
pour
1 deuxième indice
pour
1 troisième indice
 pour
la solution
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Indices
1. Combien de panneaux au total ?
2.
Formule pour la surface d'un cercle ?
3.
Rapport entre diamètre et surface
?
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Solution
Puisqu'il y a 8 panneaux externes, chacun devant avoir la même surface que le
panneau rond central, la surface totale de la rosace doit être 9 fois la surface
du panneau central.
La surface d'un cercle est proportionnelle au carré de son rayon
:
S = Pi x R2.
Ainsi, si la surface totale est 9 fois la surface du panneau rond central, le
rayon total de la rosace est 3 fois celui du panneau central.
Vu que le diamètre du panneau central est d
= 2 unités, son rayon est r = 1
unité.
Donc, les montants doivent mesurer (3-1) = 2
unités.
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