Enigme

Un randonneur Béarnais se rend au refuge de Larribet. Il part à 9h du fond de la vallée (pas très vaillant !) et arrive à 13h à son allure peinarde.
Il fait beau, la montagne est belle et la gardienne charmante et il décide donc d'y passer la nuit.
Le lendemain il part à 9h pour le retour et arrive à 12h30 (ben oui, çà descend, c'est plus facile !).

Existe-t-il un endroit sur le chemin ou il est passé à la même heure les deux jours ? Comment prouver l'existence ou l'inexistence d'un tel endroit ?

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Indice

Et s'il y avait 2 randonneurs ?

Solution

Bien sûr, cet endroit existe.
Pour le mettre en évidence, faîtes partir en même temps 1 randonneur marchant à la même allure de la vallée.
Il vont bien finir par se croiser.
C'est donc à cet endroit que notre randonneur est passé à la même heure que la veille.
Quant à le définir précisément, c'est une autre affaire, l'allure n'étant pas régulière sur le parcours, ni même entre aller et retour.