Un randonneur partant du Pic du Midi d'Ossau veut rejoindre le Pic du Midi de
Bigorre . Il lui faudra 6 jours, mais il ne peut transporter
que 4 jours de vivres (et de madiran !). Bien sûr, passant
par les crêtes, il évitera les refuges où il
aurait pu se ravitailler. Il se fait aider par des copains qui,
comme lui, ne peuvent porter que 4 jours de vivre et doivent revenir
au point de départ (par les mêmes chemins).
Combien
de copains devront l'aider ?
pour 1 indice
pour la solution
Indice
Les copains doivent conserver assez de vivres pour leur propre retour.
Solution
1er jour Le randonneur A part avec 2 copains B et C, chacun
avec 4 jours de vivres. Il font une journée de rando et
n'ont plus alors chacun que 3 jours de vivres (dont du jambon de
pays !). C donne 1 jour de vivre à A et à
B, il lui en reste donc 1 et A et B en ont à nouveau 4. 2ème
jour Après une folle nuit où le Madiran a réchauffé
les coeurs, C s'en retourne. A et B poursuive la rando. B
donne alors 1 ration journalière à A qui en possède
à nouveau 4. Lui-même en a donc encore 2. 3ème
jour B s'en retourne avec ses 2 rations pour les 2 jours
de retour. A poursuit son chemin avec 4 jours de vivres pour
4 jours de rando, la route est difficile, mais au fil des jours,
son sac s'allège (Ben oui, l'brebis des Pyrénées,
ça pèse !).
Il fallait donc 2
copains au randonneur pour réussir sa rando.
Pas très
clair, voyons si un tableau peut arranger les choses ...
Jour 1
Jour 2
Jour 3
Jour 4
Jour 5
Jour 6
Jour 7
A
4 rations 1
consommée 3 restantes
Récupère
1 ration de C donc 4 en sa possession 1 consommée 3
restantes
Récupère
1 ration de B donc 4 en sa possession pour la
fin du parcours qui dure 4 jours
Tout le monde est bien fatigué (pour
diverses raisons !)
B
4 rations 1
consommée 3 restantes
Récupère
1 ration de C donc 4 en sa possession 1 consommée 3
restantes
Donne
1 ration à A donc 2 en sa possession pour
le retour qui dure 2 jours
Font
la nouba avec la femme de A !
C
4 rations 1
consommée 3 restantes
Donne
2 rations à A et B donc 1 en sa possession pour
le retour qui dure 1 jour
